リーマン幾何学

ドイツの数学者ガウスは、曲線と曲面の研究に徴分積分学を応用しました。そしてさらに、曲面の性質のうちで、曲面の長さを変えない変形で不変な性質の研究をしました。これは現在、ガウスの曲面上の幾何学と言われています。ガウスの弟子リーマンは、この曲面上の幾何学、つまり二次元の曲った空間の幾何学を拡張して、一般の次元の曲った空間の幾何学の研究をはじめました。これが現在、リーマン幾何学と言われているいる幾何学です。ドイツの理論物理学者アインシュタインは、このリーマン幾何学を利用してその一般相対性理論を建設しました。リーマン幾何学はその他、変形の理論、電気工学などにも応用が広くなっています。