微分積分学

１７世紀にフランスの数学者フェルマーとデカルトがいわゆる解析幾何学を創始したことはよく知られていますが、フェルマーは放物線の接線の間題を、デカルトは放物線の法線の問題を論しています。またフェルマーは、関数の極大極小の間題も論じでいます。またイギリスのバーローは、フェルマーの方法を拡張して、一般の曲線へ接線を引く間題を取扱っています。これらの幾何学的問題と、物理学における速度と加速度の問題とから、関数の徴係数の概念に到達し、さらに、その逆演算としての関数の積分も考えて、今日の徴分積分学の基礎を築いたのは、バーローの弟子のニュートンと、ドイツの数学者ライプニッツでした。徴分積分学は、１８世紀、１９世紀を通じで順調に発展し、今日の解析学の中心となっており、今日の機械文明を支えています。なお、今日用いられている徴分積分学の記号の大部分は、ライプニッツの考案したものです。