算術数列・幾何数列

一つの数から始めて、それに次々と一定の数を加えて得られる数の列を算術数列あるいは等差数列と言い、この場合に最初の数を初項、次々と加えていく一定の数を公差と言います。例えば初項が１、公差が２の算術数列は1,3,5,7,9,11・・・です。また、一つの数から始めて、それに次々と一定の数を掛けて得られる数の列を幾何数列あるいは等比数列と言い、この場合最初の数を初項、次々と掛けていく一定の数を公比と言います。例えば初項が１で公比が２の幾何数列は1,2,4,8,16,32,64・・・です。この例では算術数列も幾何数列もともに増加していきますが、増加の様子は、算術数列よりも幾何数列の方がはるかに早く、マルサスの人口論にあります。食糧は算術数列的に増加していきますが、人口は幾何数列的に増加していくというのは、この意味です。