ネズミ算

ネズミ算とは日本に昔からある和算の問題です。正月にオス・メス２匹のネズミが１２匹の子を生み、２月には親も子もともにそれぞれ１２匹の子を生み、３月には親も子も孫もそれぞれ１２匹の子を生みます。毎月かくのごとくにして１２月の末になれば、ネズミの総数は膨大な数となります。正月に２匹であったネズミが１２匹の子を生んで全体で１４匹になったのであるから、ネズミの数は、最初の２匹の７倍になっています。次に２月には、これら１４匹のネズミが２匹ずつの対になってそれぞれ１２匹ずつの子を生むのですから、各対が７倍になり、したがってネズミの総数は、１４匹のまた７倍になります。この調子で１２月まで進むのであるために、１２月の末には、ネズミの総数は２×７×７×７×７×７×７×７×７×７×７×７×７となります。これを計算すれば、２７６億８２５７万４４０２匹という膨大な数となります。したがって、数が急速に増加していく状態を、ネズミ算的に増加するというように使います。